Os autores foram extremamente felizes desenvolvendo um texto muito bem fundamentado do ponto de vista teórico, associando as aplicações da Teoria de Grupos a problemas de interesse geral em Física, Química e Matemática. O presente livro, portanto, preenche uma importante lacuna no ensino de Teoria de Grupos aplicada, sem similar na Língua Portuguesa, e, no que tange à sua particular apresentação e aplicações sugeridas, em qualquer outro idioma.
Descrição
Informação Adicional
| Título | Introdução à Teoria de Grupos |
|---|---|
| Subtítulo | aplicada em moléculas e sólidos |
| Autor(es) | Adalberto Fazzio, Kazunori Watari |
| Editora/Selo | Editora UFSM |
| Assunto Principal | Teoria de Grupos, Algebra, Mecânica quântica, ciência dos materiais, física dos materiais, fisica molecular, física do estado sólido |
| Assunto Secundário | Não |
| Origem do Livro | Nacional |
| Coleção | Não |
| Número de Páginas | 298 Pág. |
| Acabamento | N/A |
| Número da Edição | 2ª edição revista e ampliada |
| Ano da Edição | 2009 |
| ISBN (SKU) | 9788573911114 |
| Código de Barras | 9788573911114 |
| Faixa Etária | Graduação, Pós-Graduação e outros |
| Idioma | Português |
| Número do Volume ou Tomo | 1 |
| Classificação Fiscal (NCM) | 49019900 |
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Sumário
Prefácio da Segunda Edição
Prefácio
1. Definições e Teoremas
1.1 Conjuntos e Operações
1.2 Aplicações
1.2.1 Tipos de Aplicação Regular
2. Grupo
2.1 Grupo Abstrato
2.1.1 Exemplos de Grupos
2.1.2 Tabela de Multiplicação
2.1.3 Grupos Cíclicos
2.1.4 Propriedades dos Grupos Finitos
2.2 Subgrupos
2.3 Elementos Conjugados e Classes
3. Simetria e Grupos de Simetria
3.1 Operações de Simetria
3.2 Planos de Simetria e Reflexões
3.3 Centro de Inversão
3.4 Eixos Próprios e Rotações Próprias
3.5 Eixos Impróprios e Rotações Impróprias
3.6 Relações Gerais entre Operações e Elementos de Simetria
3.7 Grupos Pontuais Cristalográficos
3.7.1 Grupos Pontuais
3.7.2 Grupos das Moléculas de Alta Simetria
3.7.3 Sistemas Cristalinos
3.8 Procedimento Sistemático para Classificar as Moléculas
3.9 Exemplos Ilustrativos
4. Grupos e suas Representações
4.1 Conceitos Básicos de Álgebra Linear
4.1.1 Definições Básicas
4.1.2 Operadores Lineares
4.2 Operadores Lineares e Matrizes
4.3 Representação de um Grupo
4.4 Redutibilidade de uma Representação
4.5 Teoremas Fundamentais
4.6 Caracteres de uma Representação
4.7 O Produto Direto
4.8 Decomposição de uma Representação
5. Tabela de Caracteres
5.1 Construção de uma Tabela de Caracteres
5.2 Estrutura das Tabelas de Caracteres
5.3 Tabela de Caracteres de um Grupo Cíclico
5.4 As Tabelas de Caracteres
6. O grupo da Equação de Schrödinger: Sistemas Eletrônicos
6.1 O Grupo da Equação de Schrödinger
6.2 Gerador de Funções Base
6.3 Desdobramento de Níveis Atômicos em Um Campo Cristalino
6.4 Fatoração da Equação Secular
6.5 Simetria das Ligações Covalentes
6.6 Fatoração de uma Matriz Secular
7. Moléculas Lineares
7.1 Grupo Contínuo
7.2 Grupo de Simetria Axial
7.2.1 O Grupo
7.2.2 O Grupo
7.3 Complemento Matemático
8. Estados Multieletrônicos
8.1 Estados de Multipletos
8.2 Teoria do Campo Ligante
8.3 Efeito Jahn-Teller
9. Regras de Seleção e Simetria
9.1 Regras de Seleção
9.1.1 Excitações Eletrônicas
9.2 Simetrias em Movimentos Vibracionais e Rotacionais
9.3 Espectro Infravermelho
9.4 Espectro Raman
10. Propriedades de Simetria em Sistemas Cristalinos
10.1 Energias Potenciais Periódicas
10.2 Grupo Espacial
10.2.1 Subgrupo do Grupo Espacial
10.3 Grupo de Translocações e o Teorema de Blöch
10.4 Rede Recíproca e Zona de Brillouin
10.5 Condição de Contorno Cíclico
10.6 Grupo de Ponto
10.7 Classificação dos Estados Eletrônicos
10.8 Exemplos de Primeira Zona de Brillouin
10.9 Método da Expansão em Ondas Planas
10.10 Estrutura “Zinc Blende” como Exemplo
10.11 Simetrização de Função de Onda no Método “Tight Binding”
10.11.1 Grafeno
10.11.2 Distorção de Peierls
11. Exercícios
11.1 Exercícios do Capítulo 1
11.2 Exercícios do Capítulo 2
11.3 Exercícios do Capítulo 3
11.4 Exercícios do Capítulo 4
11.5 Exercícios do Capítulo 5
11.6 Exercícios do Capítulo 6
11.7 Exercícios do Capítulo 7
11.8 Exercícios do Capítulo 8
11.9 Exercícios do Capítulo 9
11.10 Exercícios do Capítulo 10
Bibliografia
Índice
