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Introdução à Teoria de Grupos

aplicada em moléculas e sólidos

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Disponível: Em estoque

R$40,00

Descrição Rápida

O propósito desta obra é introduzir Teoria de Grupos a estudantes interessados em Física Molecular e Física da Matéria Condensada, bem como guiá-los até um nível adequado que os tornem aptos a entender a grande variedade de suas aplicações na natureza, particularmente, em sólidos e moléculas.

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Detalhes

Os autores foram extremamente felizes desenvolvendo um texto muito bem fundamentado do ponto de vista teórico, associando as aplicações da Teoria de Grupos a problemas de interesse geral em Física, Química e Matemática. O presente livro, portanto, preenche uma importante lacuna no ensino de Teoria de Grupos aplicada, sem similar na Língua Portuguesa, e, no que tange à sua particular apresentação e aplicações sugeridas, em qualquer outro idioma.

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Título Introdução à Teoria de Grupos
Subtítulo aplicada em moléculas e sólidos
Autor(es) Adalberto Fazzio, Kazunori Watari
Editora/Selo Editora UFSM
Assunto Principal Teoria de Grupos, Algebra, Mecânica quântica, ciência dos materiais, física dos materiais, fisica molecular, física do estado sólido
Assunto Secundário Não
Origem do Livro (Nacional/Importado) Nacional
Coleção Não
Número de Páginas 298 Pág.
Número da Edição 2ª edição revista e ampliada
Ano da Edição 2009
ISBN 9788573911114
Código de Barras 9788573911114
Faixa Etária Graduação, pós graduação e outros
Idioma Português
Número do Volume ou Tomo 1
Classificação Fiscal (ncm) 49019900

Prefácio da Segunda Edição

Prefácio

 

  1. 1.       Definições e Teoremas

1.1              Conjuntos e Operações

1.2              Aplicações

1.2.1        Tipos de Aplicação Regular

 

  1. 2.      Grupo

2.1              Grupo Abstrato

2.1.1        Exemplos de Grupos

2.1.2        Tabela de Multiplicação

2.1.3        Grupos Cíclicos

2.1.4        Propriedades dos Grupos Finitos

2.2              Subgrupos

2.3              Elementos Conjugados e Classes

 

  1. 3.      Simetria e Grupos de Simetria

3.1              Operações de Simetria

3.2              Planos de Simetria e Reflexões

3.3              Centro de Inversão

3.4              Eixos Próprios e Rotações Próprias

3.5              Eixos Impróprios e Rotações Impróprias

3.6              Relações Gerais entre Operações e Elementos de Simetria

3.7              Grupos Pontuais Cristalográficos

3.7.1        Grupos Pontuais

3.7.2        Grupos das Moléculas de Alta Simetria

3.7.3        Sistemas Cristalinos

3.8              Procedimento Sistemático para Classificar as Moléculas

3.9              Exemplos Ilustrativos

 

  1. 4.      Grupos e suas Representações

4.1              Conceitos Básicos de Álgebra Linear

4.1.1        Definições Básicas

4.1.2        Operadores Lineares

4.2              Operadores Lineares e Matrizes

4.3              Representação de um Grupo

4.4              Redutibilidade de uma Representação

4.5              Teoremas Fundamentais

4.6              Caracteres de uma Representação

4.7              O Produto Direto

4.8              Decomposição de uma Representação

  1. 5.      Tabela de Caracteres

5.1              Construção de uma Tabela de Caracteres

5.2              Estrutura das Tabelas de Caracteres

5.3              Tabela de Caracteres de um Grupo Cíclico

5.4              As Tabelas de Caracteres

 

  1. 6.      O grupo da Equação de Schrödinger: Sistemas Eletrônicos

6.1              O Grupo da Equação de Schrödinger

6.2              Gerador de Funções Base

6.3              Desdobramento de Níveis Atômicos em Um Campo Cristalino

6.4              Fatoração da Equação Secular

6.5              Simetria das Ligações Covalentes

6.6              Fatoração de uma Matriz Secular

 

  1. 7.      Moléculas Lineares

7.1              Grupo Contínuo

7.2              Grupo de Simetria Axial

7.2.1        O Grupo

7.2.2        O Grupo

7.3              Complemento Matemático

 

  1. 8.      Estados Multieletrônicos

8.1              Estados de Multipletos

8.2              Teoria do Campo Ligante

8.3              Efeito Jahn-Teller

 

  1. 9.      Regras de Seleção e Simetria

9.1              Regras de Seleção

9.1.1        Excitações Eletrônicas

9.2              Simetrias em Movimentos Vibracionais e Rotacionais

9.3              Espectro Infravermelho

9.4              Espectro Raman

 

  1. 10.   Propriedades de Simetria em Sistemas Cristalinos

10.1          Energias Potenciais Periódicas

10.2          Grupo Espacial

10.2.1    Subgrupo do Grupo Espacial

10.3          Grupo de Translocações e o Teorema de Blöch

10.4          Rede Recíproca e Zona de Brillouin

10.5          Condição de Contorno Cíclico

10.6          Grupo de Ponto

10.7          Classificação dos Estados Eletrônicos

10.8          Exemplos de Primeira Zona de Brillouin

10.9          Método da Expansão em Ondas Planas

10.10      Estrutura “Zinc Blende” como Exemplo

10.11      Simetrização de Função de Onda no Método “Tight Binding”

10.11.1Grafeno

10.11.2Distorção de Peierls

 

  1. 11.    Exercícios

11.1          Exercícios do Capítulo 1

11.2          Exercícios do Capítulo 2

11.3          Exercícios do Capítulo 3

11.4          Exercícios do Capítulo 4

11.5          Exercícios do Capítulo 5

11.6          Exercícios do Capítulo 6

11.7          Exercícios do Capítulo 7

11.8          Exercícios do Capítulo 8

11.9          Exercícios do Capítulo 9

11.10      Exercícios do Capítulo 10

 

Bibliografia

Índice